Ich schätze, der mit dem sauberen Gesicht, wird in das Gesicht des Schmutzigen blicken und sich denken: "Wir haben beide das Feuer gelöscht, also werde ich wahrscheinlich auch so aussehen." -> er wäscht sich das Gesicht.

Der Schmutzige sieht dem Sauberen ins Gesicht und denkt sich das gleiche, also wäscht er sich sein Gesicht nicht.
Er wundert sich vielleicht nur, dass sich der andere das Gesicht wäscht, obwohl es doch sauber ist, weil er ja nicht weiss, was der andere denkt. Und der Saubere wundert sich auch, weil er auch nicht weiss, was der andere denkt.

Bleibt nur noch die Möglichkeit, dass sich beide im Bach spiegeln und so die ganze Sache aufklären :-) .

Hab ich recht oder hab ich recht und nein, ich kannte das Rätsel nicht :-) .